戴氏作業(yè)指點(diǎn)_初中幾何定理歸納_初中補(bǔ)習(xí)
戴氏作業(yè)指點(diǎn)_初中幾何定理歸納_初中補(bǔ)習(xí),然后就是要勤于練習(xí)，做作業(yè)要在復(fù)習(xí)好了以后做，才能事半功倍。一定要主動(dòng)地、獨(dú)立地完成每次作業(yè)，多思多問(wèn)，不留疑點(diǎn)，并盡可能地把做過(guò)的作業(yè)都記在腦子里，因?yàn)闆](méi)有記憶就沒(méi)有牢固的知識(shí)，只有用心記憶才會(huì)熟能生巧，才能在勤練的基礎(chǔ)上“巧”起來(lái)。初中的理科雖然相對(duì)來(lái)說(shuō)對(duì)照簡(jiǎn)樸，然則由于是剛剛最先接觸的學(xué)科，許多同硯不知道該若何去學(xué)習(xí)。而且由于進(jìn)入高中以后理科的難度會(huì)增大許多，以是在初中的時(shí)刻要打好基
初中幾何定理歸納
1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線
2 兩點(diǎn)之間線段最短
3 同角或等角的補(bǔ)角相等
4 同角或等角的余角相等
5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)毗鄰的所有線段中，垂線段最短
7 平行正義經(jīng)由直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行
8 若是兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也相互平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
12 兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
15 定理三角形雙方的和大于第三邊
16 推論三角形雙方的差小于第三邊
17 三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和即是180°
18 推論1：直角三角形的兩個(gè)銳角互余
19 推論2：三角形的一個(gè)外角即是和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
20 推論3：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角
21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等
22 邊角邊正義(SAS)有雙方和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
23 角邊角正義(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
25 邊邊邊正義(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
26 斜邊、直角邊正義(HL) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
27 定理1在角的中分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的雙方的距離相等
28 定理2到一個(gè)角的雙方的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的中分線上
29 角的中分線是到角的雙方距離相等的所有點(diǎn)的群集
30 等腰三角形的性子定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角)
31 推論1：等腰三角形頂角的中分線中分底邊而且垂直于底邊
32 等腰三角形的頂角中分線、底邊上的中線和底邊上的高相互重合
33 推論3：等邊三角形的各角都相等，而且每一個(gè)角都即是60°
34 等腰三角形的判斷定理 若是一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)
35 推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論2：有一個(gè)角即是60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，若是一個(gè)銳角即是30°那么它所對(duì)的直角邊即是斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線即是斜邊上的一半
39 定理線段垂直中分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
40 逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直中分線上
41 線段的垂直中分線可看作和線段兩頭點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的群集
42 定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形
43 定理2若是兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直中分線
44 定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，若是它們的對(duì)應(yīng)線段或延伸線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上
45 逆定理 若是兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被統(tǒng)一條直線垂直中分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱
46 勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、即是斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47 勾股定理的逆定理若是三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形
48 定理四邊形的內(nèi)角和即是360°
49 四邊形的外角和即是360°
50 多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和即是(n-2)×180°
51 推論：隨便多邊的外角和即是360°
52 平行四邊形性子定理 1：平行四邊形的對(duì)角相等
53 平行四邊形性子定理 2：平行四邊形的對(duì)邊相等
54 推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等
55 平行四邊形性子定理 3：平行四邊形的對(duì)角線相互中分
56 平行四邊形判斷定理 1：兩組對(duì)角劃分相等的四邊形是平行四邊形
57 平行四邊形判斷定理 2：兩組對(duì)邊劃分相等的四邊形是平行四邊形
58 平行四邊形判斷定理 3：對(duì)角線相互中分的四邊形是平行四邊形
59 平行四邊形判斷定理 4：一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60 矩形性子定理 1：矩形的四個(gè)角都是直角
61 矩形性子定理 2：矩形的對(duì)角線相等
62 矩形判斷定理 1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
63 矩形判斷定理 2：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
64 菱形性子定理 1：菱形的四條邊都相等
65 菱形性子定理 2：菱形的對(duì)角線相互垂直，而且每一條對(duì)角線中分一組對(duì)角
66 菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即 S=(a×b)÷2
67 菱形判斷定理 1：四邊都相等的四邊形是菱形
68 菱形判斷定理 2：對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形
69 正方形性子定理 1：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等
70 正方形性子定理 2：正方形的兩條對(duì)角線相等，而且相互垂直中分，每條對(duì)角線中分一組對(duì)角
71 定理 1：關(guān)于中央對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的
72 定理 2：關(guān)于中央對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)由對(duì)稱中央，而且被對(duì)稱中央中分
73 逆定理：若是兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)由某一點(diǎn)，而且被這一點(diǎn)中分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱
74 等腰梯形性子定理：等腰梯形在統(tǒng)一底上的兩個(gè)角相等
75 等腰梯形的兩條對(duì)角線相等
76 等腰梯形判斷定理：在統(tǒng)一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形
77 對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形
78 平行線中分線段定理：若是一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等
79 推論 1：經(jīng)由梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必中分另一腰
,多請(qǐng)教老師：?可以經(jīng)常向老師請(qǐng)教復(fù)習(xí)的方法，一定要不恥下問(wèn)，老師其實(shí)很開(kāi)心同學(xué)喜歡請(qǐng)教他問(wèn)題！這證明你在思考，在學(xué)習(xí)、在進(jìn)步！所以，不要害怕問(wèn)老師問(wèn)題！并且不要拖，當(dāng)天問(wèn)題，當(dāng)天解決！,,注重檢測(cè)：一個(gè)章節(jié)溫習(xí)竣事后，選擇適當(dāng)?shù)脑囶}，在一個(gè)單元時(shí)間內(nèi)對(duì)自己舉行測(cè)試，然后，對(duì)照尺度謎底，糾錯(cuò)矯正，最后自我評(píng)分。通過(guò)自測(cè)自評(píng)這樣的方式，能發(fā)現(xiàn)自己的微弱環(huán)節(jié)，實(shí)時(shí)查閱資料，補(bǔ)缺自己的問(wèn)題，也可以大大提高自己學(xué)習(xí)的自動(dòng)性和應(yīng)試能力。,80 推論 2：經(jīng)由三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必中分第三邊
81 三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，而且即是它的一半
82 梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，而且即是兩底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h
83 (1)比例的基個(gè)性子：若是 a:b=c:d,那么ad=bc若是ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性子：若是 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
85 (3)等比性子：若是 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86 平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例
87 推論：平行于三角形一邊的直線截其他雙方(或雙方的延伸線)，所得的應(yīng)線段成比例
88 定理：若是一條直線截三角形的雙方(或雙方的延伸線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊
89 平行于三角形的一邊，而且和其他雙方相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例
90 定理：平行于三角形一邊的直線和其他雙方(或雙方的延伸線)相交，所組成的三角形與原三角形相似
91 相似三角形判斷定理 1兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似(ASA)
92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似
93 判斷定理 2雙方對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似(SAS)
94 判斷定理 3三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似(SSS)
95定理若是一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似
96 性子定理 1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角中分線的比都即是相似比
97 性子定理 2相似三角形周長(zhǎng)的比即是相似比
98 性子定理 3相似三角形面積的比即是相似比的平方
99 隨便銳角的正弦值即是它的余角的余弦值，隨便銳角的余弦值即是它的余角的正弦值
100 隨便銳角的正切值即是它的余角的余切值，隨便銳角的余切值即是它的余角的正切值
101 圓是定點(diǎn)的距離即是定長(zhǎng)的點(diǎn)的群集
102 圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的群集
103 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的群集
104 同圓或等圓的半徑相等
105 到定點(diǎn)的距離即是定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓
106 和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直中分線
107 到已知角的雙方距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的中分線
108 到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
109 定理：不在統(tǒng)一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
110 垂徑定理：垂直于弦的直徑中分這條弦而且中分弦所對(duì)的兩條弧
111 推論 1
?、僦蟹窒?不是直徑)的直徑垂直于弦，而且中分弦所對(duì)的兩條弧
?、谙业拇怪敝蟹志€經(jīng)由圓心，而且中分弦所對(duì)的兩條弧
?、壑蟹窒宜鶎?duì)的一條弧的直徑，垂直中分弦，而且中分弦所對(duì)的另一條弧
112 推論 2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113 圓是以圓心為對(duì)稱中央的中央對(duì)稱圖形
114 定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等
115 推論：在同圓或等圓中，若是兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。
116 定理：一條弧所對(duì)的圓周角即是它所對(duì)的圓心角的一半
117 推論 1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等
118 推論 2：半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90° 的圓周角所對(duì)的弦是直徑
119 推論 3：若是三角形一邊上的中線即是這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形
120 定理：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，而且任何一個(gè)外角都即是它的內(nèi)對(duì)角
121 ①直線L和⊙O相交d
?、谥本€L和⊙O相切d=r
③直線L和⊙O相離d>r
122 切線的判斷定理：經(jīng)由半徑的外端而且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
123 切線的性子定理：圓的切線垂直于經(jīng)由切點(diǎn)的半徑
124 推論 1：經(jīng)由圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)由切點(diǎn)
125 推論 2：經(jīng)由切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)由圓心
126 切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線中分兩條切線的夾角
127 圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等
128 弦切角定理：弦切角即是它所夾的弧對(duì)的圓周角
129 推論：若是兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等
130 相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等
131 推論若是弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)
132 切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)
133 推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等
134 若是兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上
135 ①兩圓外離 d>R+r②兩圓外切 d=R+r ③兩圓相交 R-r r)④兩圓內(nèi)切 d=R-r(R>r) ⑤兩圓內(nèi)含d r)
136 定理相交兩圓的連心線垂直中分兩圓的公共弦
137 定理把圓分成n(n≥3):
?、乓来芜B結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形
?、平?jīng)由各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為極點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形
138 定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓
139 正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都即是(n-2)×180°/n
140 定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形
141 正n邊形的面積Sn=PnRn/2，pn示意正n邊形的周長(zhǎng)，rn是正n邊形的邊心距
142 正三角形面積 √3a/4 ,a示意邊長(zhǎng)
143 若是在一個(gè)極點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4
144 弧長(zhǎng)盤(pán)算公式：L=n兀R/180°
145 扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
146 內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-(R-r) 外公切線長(zhǎng)= d-(R+r)
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